Български ученици спечелиха награди на Intel ISEF

Двама български гимназисти спечелиха големи награди на най-голямото предуниверситетско състезание в света за наука и инженерство, Intel International Science and Engineering Fair (Intel ISEF). Румен Данговски, на 18 години, от София, и Райна Гаджева, на 18 години, от Пазарджик, спечелиха съответно второ и трето място в категория Математически науки на престижния научен форум, който се състоя от 11 до 16 май в Лос Анджелис, САЩ. За своя проект Райна Гаджева получи също и специална награда от Американското математическо общество (AMS).

В проекта си, Румен се занимава с алгебрични структури, които не са комутативни, т.е. редът на операциите е значим. Такива структури са свързани с квантовата физика и имат най-различни приложения. Той разглежда безкраен ред, наречен долен централен ред, който индикира „нивото” на некомутативност на алгебрична структура. Основният фокус на изследването е в изучаването на последователни елементи от долните централни редове на алгебри с полиномни тъждества. Той прави това с помощта на компютърни изчисления и математическа теория относно свойствата на PI-алгебрите и теорията на представянията.

Проектът на Райна Гаджева е за покриване на квадрати с размер малко по-голям от цяло число. Темата на този проект е повлияна от класически комбинаторен геометричен отворен проблем, който отново разпали интерес – покриване на равнинни фигури. В проекта тя изучава броя на единичните квадрати, които са нужни са покриването на определен по-голям квадрат. Решение на този въпрос е намерено само в един случай, и това е отворен проблем, който е обект на интерес за много математици в миналото и днес.